有限数学示例

${}_{2}C_{1}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求 ${}_{2}C_{1}$ 的值。

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

解题步骤 2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{2!}{(1)! 1!}$ 。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将 $2!$ 展开为 $2 \cdot 1$ 。

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

解题步骤 3.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2}{(1)! 1!}$

$\frac{2}{(1)! 1!}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

对 $(1)!$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

解题步骤 3.2.2

对 $1!$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

解题步骤 3.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $(1)!$ 展开为 $1$ 。

$\frac{2}{1^{2}}$

解题步骤 3.3.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{2}{1}$

$\frac{2}{1}$

解题步骤 3.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$